CyberGi

Ano passado escrevi a respeito de um livro que li, Flatland, de Edwin Abbot. Pois bem, agora tive a oportunidade de ler um livro de ficção de matemática/ciência/computação que é uma versão bem mais incrementada de Flatland (mas sem desmerecê-lo, é claro), onde, em vez de especular sobre um universo bidimensional em um plano infinito, é em um universo com gravidade e com um planeta circular, com estrelas e átomos, enfim, o pacote completo universal em 2D.

Isso leva a vários problemas práticos. Quando há seres vivos bidimensionais vivendo nesse círculo planetário, como ir de um lado para outro? Como seria a sociedade? Uma tecnologia bidimensional seria possível? Seres vivos 2D seriam biologicamente possíveis?

O livro The Planiverse: computer contact with a two-dimensional world, de A. K. Dewdney trata de todas essas questões, onde um professor de computação e seu grupo de estudantes (tridimensionais, para deixar claro) se deparam acidentalmente com um mundo de duas dimensões muito mais rico do que imaginavam nas suas simulações. E conversam com um ser vivo bidimensional chamado Yndred, que lhes dá informações interessantes sobre o mundo em que vive.

A grande atração do livro não é a trama em si e sim as tentativas de responder a todas essas perguntas acima, enriquecidas com desenhos e gráficos dos seres vivos, do ambiente, de situações, de construções, de tecnologias e das forças da natureza.
Falando de construções, todas estão debaixo do chão, afinal, as pessoas precisam trafegar pelo planeta. Isso leva a umas construções e a umas regras de comportamento interessantes… que não mencionarei, seria, de certa forma, um spoiler. Vou é propor um pequeno experimento mental: o que fazer se você vê uma aglomeração de seres trabalhando ou jogando algum esporte? (claro que existem diversões bidimensionais!) Ou pega o livro ou tente você mesmo responder à questão =D Duas dicas: lembre-se do ponto de vista do ser bidimensional, ele vê tudo em linha vertical; a outra dica, pressa não existe nesse mundo, paciência é a norma.

Outra coisa que achei muito legal é pensar a respeito das leis físicas nesse universo. Elas se comportam de maneira diferente, por exemplo, você sabe que no nosso universo, a força gravitacional diminui à proporção de . Em duas dimensões, diminuiria à razão de , ou seja, as forças da natureza, de certa forma, são mais fortes em 2D que em 3D, porque demoram mais para se dispersar. Para entender melhor, tente imaginar o seguinte em 3D:
- temos uma fonte de luz pontual que emite energia;
- à distância de 1 metro dessa fonte de luz, temos um quadrado iluminado pela fonte de luz com uma certa energia E;
- à distância de 3 metros, teremos 9 quadrados iluminados pela fonte de luz, mas a energia que incide é a mesma, E. Ela está apenas distribuída nos 9 quadrados, em vez de se concentrar em um só quadrado;

É por isso que a energia se reduz ao quadrado com a distância. Agora, em 2D, nos interessa apenas a “linha” , que vai da fonte da luz até o vértice do quadrado a 1 metro de distância. Para visualizar graficamente isso, dê uma olhada nesse esquema que é uma página do livro no Google Books que explica esse fenômeno da energia bidimensional.

Também há no livro algumas reflexões a respeito do eletromagnetismo, dos átomos e das configurações possíveis de moléculas no plano… e muitas outras coisas. Então, será que dei motivos suficientes para tu querer ler o livro?

Para finalizar, que tal “relaxar” tentando decifrar formas em quatro dimensões? Pegue gratuitamente (e legamente) esse filme, Dimensions, e boa diversão!